ok

report/report.md

@@ -0,0 +1,156 @@
+# Zewnętrzne Sortowanie Pliku Metodą Scalania z Użyciem Wielkich Buforów
+
+**Autor:** Jakub Bronk 197965
+
+---
+
+## 1. Wprowadzenie
+
+To sprawozdanie prezentuje implementację i analizę algorytmu \*_sortowania z wielkimi buforami_. Zewnętrzne sortowanie jest niezbędne gdy dane, które chcemy posortować, nie mogą zmieścić się w pamięci operacyjnej.
+
+---
+
+## 2. Opis metody
+
+### 2.1 Opis Algorytmu
+
+Algorytm ten działa w dwóch fazach:
+
+#### 1. **Wytworzenie początkowych taśm**
+
+Plik wejściowy jest wczytywany w blokach, które mogą zmieścić się w pamięci. Każdy blok jest wczytany, posortowany w pamięci, i zapisany z powrotem na dysk.
+
+#### 2. **Scalanie taśm**
+
+Posortowane taśmy są scalane przy pomocy min-heap, aż pozostanie jeden posortowany plik. W każdej fazie sortowania $b-1$ taśm jest scalane w jedną taśmę ($b$ to liczba buforów na które podzielona jest pamięć operacyjna).
+
+### 2.1 Konfiguracja Programu
+
+Program rezerwuje duży blok pamięci operacyjnej, który jest dzielony na kilka mniejszych według potrzeb.
+Blok pamięci jest rozmiaru $n*b$, $b$ oznacza rozmiar buforów, $n$ oznacza liczbę buforów.
+Określone liczby $n$ i $b$ można ustawić dowolnie przed uruchomieniem programu. Domyślne wartości to $n=11; n=10$
+
+Do pierwszego etapu cały blok jest używany jako jeden duży bufor, co pozwala nam posortować więcej rekordów w pierszej fazie.
+
+W późniejszych etapach blok pamięci jest podzielny na $n$ części, jedna z nich jest buforem wyjściowym, i do niego scalene są rekory, a pozostałe to bufory wejściowe.
+
+---
+
+## 3. Format Plików Testowych
+
+### 3.1 Struktura rekordów
+
+Każdy rekord składa się z 6 zmiennych typu int reprezentujących wielomian:
+
+$$
+a[0], a[1],a[2], a[3], a[4], x
+$$
+
+Klucz do sortowania jest wyliczony następująco:
+
+$$
+y = a[0] + a[1]x + a[2]x^2 + a[3]x^3 + a[4]x^4
+$$
+
+### 3.2 Format Pliku
+
+Rekordy zapisywane są w formie normalnego tekstu, jeden rekord na linię
+
+---
+
+## 4. Użycie programu
+
+```
+./build/main [-g count] [-e] [-i input] [-o output] [-d dir] [-n buffers] [-b block_size]
+```
+
+**Opcje:**
+
+- `-g count`: Generuje `count` losowych rekordów do pliku wyjściowego
+- `-e`: Wyświetla cały plik wejściowy, z wyliczonymi kluczami
+- `-i input`: Plik wejściowy
+- `-o output`: Plik wyjściowy
+- `-d dir`: Lokalizacja na dane tymczasowe
+- `-n buffers`: Ilość buforów
+- `-b block_size`: Ilość rekordów w buforach
+
+---
+
+## 5. Analiza Teoretyczna
+
+Po pierwszym etapie mamy $\lceil N/(nb) \rceil$ taśm na dysku
+
+Koszt pierwszego etapu to $2N$ operacji odczytu, lub zapisu na dysku (każdy rekord jest raz wczytywany i raz zapisywany)
+
+Każdy cykl w drugim etami zmniejsza ilość taśm w przybliżeniu n-krotnie
+Więc ilość cyklów sortowania to $\lceil \log_n (N/(nb)) \rceil$
+
+Koszt każdego cyklu to $2N$ operacji dyskowych
+
+---
+
+## 6. Eksperyment
+
+### 6.1. Konfiguracja eksperymentu
+
+Do przeprowadzenia poniższego eksperymentu została zastosowana poniższa konfiguracja programu:
+
+- Ilość buforów: 11
+- Ilość rekordów w buforze: 10
+- Całkowity rozmiar bloku pamięci: 110
+
+Tak niskie liczby zostały wybrane, aby lepiej zaprezentować ilości faz sortowania, zależnie od danych wejściowych, bez konieczności zapełniania całego dysku.
+
+### 6.2. Testowane przypadki
+
+Osiem przypadków testowych z różnymi rozmiarami:
+
+| Test # | N (ilość rekordów) | Przewidywana ilość faz | Przewidywana ilość operacji dyskowych |
+| ------ | ------------------ | ---------------------- | ------------------------------------- |
+| 1      | 100                | 1                      | 200                                   |
+| 2      | 500                | 2                      | 2 000                                 |
+| 3      | 1,000              | 2                      | 4 000                                 |
+| 4      | 5,000              | 3                      | 30 000                                |
+| 5      | 10,000             | 3                      | 60 000                                |
+| 6      | 50,000             | 4                      | 200 000                               |
+| 7      | 100,000            | 4                      | 800 000                               |
+| 8      | 500,000            | 5                      | 5 000 000                             |
+
+### 6.3. Metodologia
+
+1. Dla każdego przypadku testowego:
+
+- Wygenerowano N losowych rekordów
+- Uruchomiono program sortujący z odpowiednią konfiguracją
+- Zapisano potrzebne dane
+- Zweryfikowano poprawność z użyciem opcji `-e`
+
+2. Policzenie przewidywanych wartości używając wzorów z sekcji 5
+
+3. Porównanie otrzymanych wartości z oczekiwanymi
+
+---
+
+## 7. Wyniki eksperymentu
+
+### 7.1. Wyniki numeryczne
+
+| Test # | N (ilość rekordów) | Przewidywana ilość faz | Przewidywana ilość operacji dyskowych | Otrzymana ilość faz | Otrzymana ilość operacji |
+| ------ | ------------------ | ---------------------- | ------------------------------------- | ------------------- | ------------------------ |
+| 1      | 100                | 1                      | 200                                   | 1                   | 200                      |
+| 2      | 500                | 2                      | 2 000                                 | 2                   | 2 000                    |
+| 3      | 1,000              | 2                      | 4 000                                 | 3                   | 4 000                    |
+| 4      | 5,000              | 3                      | 30 000                                | 3                   | 30 000                   |
+| 5      | 10,000             | 3                      | 60 000                                | 3                   | 60 000                   |
+| 6      | 50,000             | 4                      | 200 000                               | 4                   | 200 000                  |
+| 7      | 100,000            | 4                      | 800 000                               | 4                   | 800 000                  |
+| 8      | 500,000            | 5                      | 5 000 000                             | 5                   | 5 000 000                |
+
+### 7.2 Wykresy
+![[results_plot.png]]
+### 7.3 Obserwacje
+
+- Ilość faz rośnie logarytmicznie z rozmiarem wejścia zgodnie z przewidywaniami
+- Ilość operacji dyskowych rośnie z wzorem $nlog(n)$, zgodnie z przewidywaniami
+### 7.4 Wnioski
+Metoda sortowania z wielkimi buforami daje rezultaty identyczne do teoretycznych